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Bando de Estudiosos - Matemática

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Média Aritmética

(Vunesp) Em um grupo de pessoas, a média aritmética simples das idades dos participantes era de 35 anos. Com a saída de dois participantes, um com idade de 25 e o outro com idade 37 anos, a média aritmética simples dos demais participantes passou a ser de 35,8 anos. Antes da saída das duas pessoas, o número de participantes desse grupo era igual a
A) 12.
B) 13.
C) 14.
D) 15.



P.A.

(Exercício- Bando de Estudiosos) João praticou no primeiro dia 20 minutos de corrida. A cada dia seguinte ele praticava 5 minutos a mais que no dia anterior. Quanto tempo ele teria praticado em 20 dias? 
A) 19 horas e 5 minutos. 
B) 19 horas e 10 minutos. 
C) 22 horas e 30 minutos. 
D) 21 horas e 40 minutos. 

Sistemas de Equações 

Mateus está trabalhando na bilheteria de um evento, sendo que os ingressos vendidos na modalidade inteira custam 40 reais e os ingressos vendidos na modalidade meia-entrada, 20 reais. Ao final desse evento, Mateus notou que havia vendido ingressos das duas modalidades, totalizando 60 ingressos, com arrecadação total de 1 920 reais.A quantidade de ingressos vendidos para esse evento, na modalidade inteira, foi de
A) 24
B) 32.
C) 36.
D) 60.

Fração

(FCC) Um casal e seu filho foram a uma pizzaria jantar. O pai comeu 3/4 de uma pizza. A mãe comeu 2/5 da quantidade que o pai havia comido. Os três juntos comeram exatamente duas pizzas, que eram do mesmo tamanho. A fração de uma pizza que o filho comeu foi
a) 21/15
b) 19/20
c) 7/10
d) 6/20
e) 3/5


Porcentagem

(FCC) Um comerciante que não possuía conhecimento de matemática, comprou uma mercadoria por R$ 200,00. Acresceu a esse valor 50% de lucro. Certo dia, um freguês pediu um desconto, e o comerciante deu um desconto de 40% sobre o novo preço, pensando que, assim teria um lucro de 10%. O comerciante teve:
a) lucro de 20%
b) prejuízo de 20%
c) lucro de 20,00
d) prejuízo de 10%
e) nem lucro nem prejuízo

Porcentagem

(FCC) A Secretaria de Saúde de uma cidade verificou que 10% da população estavam com dengue e os restantes 90% estavam saudáveis. Hoje, verificou que 10% das pessoas que estavam enfermas se recuperaram e 10% das pessoas que estavam com saúde contraíram dengue. A porcentagem da população que, hoje, goza de boa saúde é:

Porcentagem

(FGV) A regra para formação do preço do chocolate na loja de Manuel é a seguinte: o preço do chocolate é 110% do valor pago ao fornecedor do chocolate, acrescido de R$ 5,00. Se o preço do chocolate na loja de Manuel é hoje de R$ 17,10, Manuel pagou para o fornecedor pelo chocolate o valor de:
A) R$ 8,00;
B) R$ 9,00;
C) R$ 10,00;
D)  R$ 11,00;
E) R$ 12,00.


Noções de Geometria

(Vunesp) Uma peça de madeira, no formato de um prisma reto de base retangular, tem 20 cm de altura. Dessa peça foi cortada uma “fatia” paralela à base, conforme mostra a figura.


Após o corte, o volume que restou da peça foi 1728 cm³ . A altura h, da “fatia” cortada era de

(A) 2,5 cm.

(B) 2,0 cm.

(C) 1,5 cm.

(D) 1,0 cm.

(E) 0,5 cm.



Porcentagem

(VUNESP) Ana resolveu 75% do total de questões de uma prova de múltipla escolha, errando 20% das questões resolvidas. Nessa mesma prova, Paula deixou de resolver 30% do total de questões, acertando 80% das questões resolvidas. Pode-se afirmar então que do total das questões da prova.
a) Paula errou 20%
b) Paula acertou 56%
c) Ana acertou 10%
d) Ana acertou 80%
e) Paula acertou 54%

Porcentagem

(ESAF) Em um concurso havia 5.000 homens e 10.000 mulheres. Sabe-se que 60% dos homens foram reprovados e 30% das mulheres foram reprovados. Do total, quantos por cento foram aprovados?
a) 40%
b) 60%
c) 45%
d) 70%
e) 50%

Porcentagem

(FCC) No mês de outubro eu paguei 20% de uma dívida. Em novembro eu paguei  30% do saldo restante de outubro e, em dezembro, eu paguei 25% do saldo restante de novembro. Qual o percentual da dívida que ainda tenho a pagar?
a) 38%
b) 36%
c) 42%
d) 40%
e) 25%

Porcentagem

(Bando de Estudiosos) Em uma turma há 40 mulheres e 40 homens. 30% das mulheres são concursadas e 6 homens são concursados. A porcentagem de concursados dessa turma é
a) 20%
b) 22,5%
c) 26,5%
d) 24%
e) 28,5%

Juros simples

(Vunesp) Num balancete de uma empresa consta que certo capital foi aplicado a uma taxa de 30% ao ano durante 8 meses, rendendo juros simples no valor de R$ 192,00. O capital aplicado foi de:
A) R$ 288,00.
B) R$ 880,00.
C) R$ 960,00.
D) R$ 2.880,00.


Juros simples

TRE - Após 8 meses de aplicação a juros simples, um capital triplicou de valor. Qual a taxa mensal dessa aplicação.

a) 25% 

b) 27,5% 

c) 28% 

d) 30% 

e) 32,5%

Fração e porcentagem fácil

(Bando de Estudiosos) José gastou com aluguel 3/5 de 50% do seu salário, depois gastou 3/7 do restante com alimentação. Restou ainda R$ 1000. Quanto é o salário de José

a) R$ 2000

b) R$ 2200

c) R$ 2400

d) R$ 2500

Noções de geometria

(Bando de Estudiosos) Sabendo que a área do terreno A é de 120 m² é correto afirmar que o perímetro terreno B é


a) 61 m

b) 62 m

c) 63 m

d) 64 m


Equação do primeiro grau

(Bando de Estudiosos) Um número é formado por 4 algarismos. A soma dos 4 algarismos é 17. O Algarismo das milhares é a metade do algarismo das unidades. O algarismo das centenas é o triplo do algarismo das milhares. O algarismo das dezenas é igual ao algarismo das unidades mais 1. Qual é esse número?

a) 2546

b) 2654

c) 6524

d) 4652

Noções de Geometria

(Bando de Estudiosos) Sabendo que a área do terreno A é de 480 m² é correto afirmar que a área do terreno B é

a) 360 m²

b) 340 m²

c) 330 m²

d) 320 m²

Equação do primeiro grau

(Bando de Estudiosos) André, Bruno e Carlos dividiram 42 mil reais. Bruno ficou com o dobro de André. Carlos ficou com o triplo de André. 

Carlos ficou com

a) 14 mil

b) 18 mil

c) 20 mil

d) 21 mil

e) 22 mil


Porcentagem

(RBO) Num vagão de trem, 40% das cadeiras foram ocupadas na primeira estação. Já na segunda estação, não saiu nenhum passageiro; além disso, entraram mais passageiros, que ocuparam 80% das cadeiras restantes, ficando ainda 24 cadeiras desocupadas. Sabendo que todos os passageiros que entraram nesse vagão sentaram-se na cadeira, podemos afirmar que o número de cadeiras desse vagão é igual a

A) 200.

B) 250.

C) 270.

D) 300.

E) 320.

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Situação Problema

(MS Consultoria) Se uma equipe consegue produzir 200 peças de roupa em 10 dias, quantos dias serão necessários para produzir 500 peças? 

Alternativas

A) 15 Dias

B) 20 Dias

C) 25 Dias

D) 30 Dias

E) 35 Dias

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Porcentagem

(Vunesp) Em uma loja de produtos automotivos, na compra de 4 pneus em promoção, o comprador pode optar por pagar à vista o valor de R$ 900,00 ou em duas parcelas de R$ 500,00, sendo a primeira no ato da compra e, a segunda, após um mês. No caso do pagamento parcelado, a segunda parcela terá um acréscimo de R$ 100,00, cuja porcentagem, em relação ao valor dessa parcela, é de

(A) 25%.

(B) 22%.

(C) 15%.

(D) 20%.

(E) 10%.

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Fração

(Vunesp) Dentre as alternativas a seguir, a fração que corresponde a um número decimal compreendido entre 0,5 e 0,7 é:
a) 1/3
b) 4/7
c) 5/3
d) 2/5
e) 3/4

SISTEMA DE EQUAÇÕES

Vamos resolver usando dois métodos, substituição e eliminação.

(Vunesp) Em uma papelaria, o preço de um caderno e um compasso é R$ 15,00. O caderno acompanhado de um estojo custa R$ 17,00 e o estojo acompanhado do compasso custa  R$ 8,00. Quem comprar um caderno, um estojo e um compasso deverá pagar
(A) R$ 36,00.
(B) R$ 32,00.
(C) R$ 17,00.
(D) R$ 20,00.
(E) R$ 40,00.



Raciocínio Lógico


(Vunesp) Para uma atividade recreativa, foram feitas 98 fichas de cartolina, numeradas de 1 a 98, conforme mostra a figura.


Considerando-se todos os números escritos nas fichas, o número de vezes que o algarismo 3 aparece é

(A) 22.

(B) 19.

(C) 21.

(D) 18.

(E) 20.

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Expressões 

(Vunesp) Antônio, Bruno e Carlos participaram de uma gincana e, em  uma das provas, cada um deles retirava um papel com uma  expressão matemática. O resultado dessa expressão era o  número de pontos que eles ganhariam. As expressões retiradas  por cada um deles foram as seguintes:
 



A ordem decrescente dos valores das expressões correspondem aos papéis retirados, respectivamente, por 
A) Antônio, Bruno e Carlos.
B) Antônio, Carlos e Bruno.
C) Bruno, Antônio e Carlos
D) Carlos, Antônio e Bruno.
E) Carlos,Bruno e Antônio.

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Porcentagem - dica

(Vunesp) Com 6 galões de 7,5 L de combustível é possível encher 75% de um tanque. Então, o número de galões, com 5 L cada um, necessários para encher completamente esse tanque é
(A) 10.
(B) 11.
(C) 12.
(D) 13.
(E) 14.
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Sistemas de Equações - Eliminação

(Vunesp) Com o dinheiro que Ana tem em sua carteira, ela compra 12 unidades de um produto e recebe R$ 1,20 de troco. Se ela tivesse R$ 10,00 a mais, compraria 4 unidades a mais desse mesmo produto e receberia R$ 1,60 de troco. O valor que Ana tem na carteira é

a) R$ 25,00.

b) R$ 27,50.

c) R$ 30,00.

d) R$ 32,50.

e) R$ 35,00.

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Média Aritmética

(Vunesp) A quantidade de chuva, em mm , que caiu em uma cidade, durante os meses de janeiro , fevereiro e março deste ano, está  registrada na seguinte tabela:


Considerando-se esses três meses, a média mensal de chuvas foi de 195 mm. De acordo com essas informações, pode-se concluir que a quantidade de chuva, em mm, no mês de março, foi de
A) 182
B) 178
C) 164
D) 150
E) 146

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Fração

Veja no canal o macete de frações. Clique aqui 

(Bando de Estudiosos) Em uma prova cada questão assinalada corretamente valia 1,4 ponto. João respondeu 2/3 do número total de questões na primeira hora, 2/5 das questões restantes na segunda hora e as 10 questões que sobraram na terceira hora, terminando a prova. Se João acertou 3/5 do número total de questões, então o número total de pontos que João obteve, nessa prova, foi igual a

(A) 62

(B) 52

(C) 42 

(D) 32

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Operações com conjuntos

Clique aqui para umas dicas ótimas sobre conjuntos no vídeo do canal. 

(Bando de Estudiosos) Em uma entrevista com 1113 pessoas, 637 gostam de café, 948 gostam de leite. Algumas pessoas gostam de café e leite. Todas as pessoas bebem pelo menos uma das bebidas. Responda:

Bebem café = 

Bebem leite = 

Bebem café e leite = 

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Operações com conjuntos

(Bando de Estudiosos) Uma pesquisa sobre o consumo de café e leite, em um grupo de 150 pessoas mostrou que: 72 consumiam café, 88 leite e 27 consumiam café e leite. Quantas pessoas não consomem nem café nem leite?

a) 15 
b) 16 
c) 17 
d) 18

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Noções de Geometria

Confira uma questão similar no canal. Clique aqui 

(Bando de Estudiosos) Três cubos, de arestas medindo 5 cm, 6 cm e 4 cm têm o volume igual ao de um prisma reto de base quadrada, com a aresta da base medindo 9 cm. Qual é a altura do prisma em cm?

a) 2 

b) 3 

c) 4 

d) 5

MÉDIA ARITMÉTICA 

(Bando de Estudiosos) O gráfico mostra algumas informações sobre o número de unidades vendidas do produto A em 5 dias de uma determinada semana. 

Sabendo que nesses 5 dias foram vendidas, em média, 34 unidades por dia, então, o número de unidades vendidas na sexta-feira foi

(A) 45.
(B) 50.
(C) 55.
(D) 60.
(E) 65.

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NOÇÕES DE GEOMETRIA – EVITANDO A EQUAÇÃO

(Bando de Estudiosos) Uma placa de formato retangular tem um de seus lados medindo 30 m a mais que o outro. Se a área dessa placa é 1000 m², então o seu perímetro em cm é

a) 14.000 cm. 
b) 13.000 cm. 
c) 12.000 cm. 
d) 11.000 cm. 

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JUROS SIMPLES USANDO REGRA DE TRÊS

Você pegou um empréstimo de certo valor por um período de 8 meses no sistema de juro simples, à taxa de 27% ao ano. O valor total pago após o período de 8 meses foi igual a R$ 9.440,00, então o valor que você pegou foi de
a) R$ 8.500,00 
b) R$ 8.250,00 
c) R$ 8.000,00 
d) R$ 7.750,00

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SISTEMAS DE EQUAÇÕES - SUBSTITUIÇÃO 

Para montar uma barraca de feira, foram disponibilizadas exatamente 6200 frutas, distribuídas em um total de 40 caixas, sendo que cada caixa continha 200 laranjas ou 80 mangas. Responda: Qual é a quantidade de...
1) Caixas de Laranja?_______ 
2) Caixas de Manga? _______ 
3) Mangas? ________ 
4) Laranjas? ________

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MÉDIA ARITMÉTICA 

(Bando de Estudiosos) A média aritmética simples das idades dos homens é 32 anos e a média aritmética simples das idades das mulheres é 28 anos. Sabe-se que as mulheres representam 30% do número total de pessoas. A média aritmética simples das idades do total de pessoas é
(A) 30,6 anos.
(B) 30,7 anos.
(C) 30,8 anos.
(D) 30,9 anos.

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MÉDIA ARITMÉTICA

(Bando de Estudiosos) A média aritmética simples das idades dos homens é 32 anos e a média aritmética simples das idades das mulheres é 28 anos. Sabe-se  que o total de pessoas são 20 e que as mulheres representam 40% do número total de pessoas. A média aritmética simples das idades do total de pessoas é
(A) 30,1 anos.
(B) 30,2 anos.
(C) 30,3 anos.
(D) 30,4 anos.

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RAZÃO E PROPORÇÃO 

(Bando de Estudiosos) As pessoas de duas classes foram divididas em grupos de mulheres, todos com 6 mulheres, e em grupos de homens, todos com 8 homens. Sabendo-se que o número total homens era 120, pode-se afirmar que nas duas classes, juntas, havia um total de
(A) 180 pessoas.
(B) 220 pessoas.
(C) 240 pessoas.
(D) 210 pessoas.
(E) 200 pessoas.

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RAZÃO E PROPORÇÃO 

(Bando de Estudiosos) Em uma caixa há somente laranjas e mangas, num total de 144 frutas. Sabe-se que a razão entre o número de laranjas e mangas é 2/4. Retirando-se 16 laranjas e 32 mangas, a razão entre o número de laranjas e mangas restantes na caixa passa a ser
(A)1/3
(B)1/2
(C) 2/3
(D) 3/4

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FRAÇÃO TORNEIRAS 

(Bando de Estudiosos) Uma torneira enche completamente uma piscina em 6 horas. Outra torneira tem vazão capaz de encher completamente a mesma piscina em 12 horas. Se as duas torneiras forem usadas simultaneamente para encher a mesma piscina, o tempo gasto será de:
a) 8 horas
b) 6 horas
c) 4 horas
d) 2 horas
e) 1 hora

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FRAÇÃO JUNTANDO FORÇA DE TRABALHO

(Bando de Estudiosos) André pode fazer uma obra em 20 dias, Bruno pode fazê-la em 15 dias e Carlos pode fazê-la em 12 dias. Trabalhando juntos, em quantos dias farão a obra?
a)3 dias
b)4 dias
c)5 dias
d)6 dias
e)7 dias

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MÉDIA EXERCÍCIO

(Bando de Estudiosos) Em um batalhão da Polícia Militar do Estado de São Paulo, a média de altura dos homens é de 182 cm e das mulheres 177 cm. A média total dos homens e mulheres é 179 cm.  Sabe-se que nesse batalhão tem 50 mulheres a mais do que homens. O número de Soldados nesse batalhão (homens + mulheres) é
A) 100
B) 150
C) 200
D) 250
E) 300

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RAZÃO E PROPORÇÃO

(Bando de Estudiosos) João colheu algumas frutas, a razão entre as quantidades de laranjas e peras era de 3/4. Com a venda de 20 peras, a razão passou a ser de 6 laranjas para 7 peras. Quantas frutas João colheu?
(A) 120
(B) 160
(C) 280
(D) 320

duas formas de resolver:

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FRAÇÃO: DESCOBRIR O TEMPO 

(Bando de Estudiosos) Duas impressoras A e B levam 24 horas para imprimir certa quantidade de panfletos. A impressora A levaria sozinha 30 horas para imprimir essa mesma quantidade de panfletos. Quanto tempo a impressora B levaria para imprimir sozinha essa mesma quantidade de panfletos?
(A) 6 horas
(B) 12 horas
(C) 100 horas
(C) 120 horas
(E) 140 horas

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FRAÇÃO: DESCOBRINDO O TEMPO

(Bando de Estudiosos) Dois pedreiros levam 12 horas para fazer um muro; o primeiro só levaria 20 horas. Que tempo levará o segundo trabalhando só?
(A) 6h
(B) 12h
(C) 18h
(D) 24h
(E) 30h

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MÉDIA

(Vunesp) A média das idades de 3 irmãos é 20 anos. Sabe-se que os 2 irmãos mais velhos são gêmeos e tem 21 anos de idade. Então, a idade do irmão mais novo é
(A)18
(B)16
(C)19
(D)17

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DIAGRAMA E PORCENTAGEM 

(Bando de Estudiosos) De acordo com as informações da tabela.

Em relação ao total de pessoas, aproximadamente, qual é a taxa de porcentagem das pessoas que não consomem nenhum dos dois doces?

(A) 12%
(B) 13,6%
(C) 12,8%
(D) 15%
(E) 7,3%

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GRÁFICO E FRAÇÃO

(Bando de Estudiosos) O gráfico apresenta informações associadas ao atendimento de pessoas em determinada repartição pública, nos meses de maio e de junho de 2019

Sabendo que o número de pessoas atendidas em maio foi 2/3 do número de pessoas atendidas em junho, o número de pessoas atendidas com idades acima de 60 anos no mês de junho corresponde, do número de pessoas atendidas com idades acima de 60 anos no mês de maio, a
(A) 3/4
(B) 5/6
(C) 1/5
(D) 1/2
(E) 2/3

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PORCENTAGEM

(Bando de Estudiosos) Dados da Polícia Militar sobre a cidade de São Paulo indicam que o número de ocorrências atendidas no mês de fevereiro de 2019 foi 251. Sabendo que esse número é 25,5% maior que o número registrado no mês imediatamente anterior, é correto afirmar que a soma entre os números de ocorrências atendidas nos meses de fevereiro e de janeiro de 2019 é
(A) 351.
(B) 451.
(C) 555.
(D) 651.
(E) 200.

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MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM

(Bando de Estudiosos) João e Carla trabalham em regime de escala. A cada 1 dia trabalhado, João folga no dia seguinte. A cada 12 dias trabalhados, Carla folga somente no próximo dia. No dia 21.12.2019, ambos estavam de folga. Sabendo que o mês de dezembro tem 31 dias e janeiro 31 dias, e que João e Carla trabalham independentemente de os dias serem sábados, domingos e feriados, se não ocorrer imprevisto e eles trabalharem conforme informado, então o próximo dia em que ambos estarão de folga no mesmo dia, no mês de fevereiro de 2020 será?
A) Dia 11
B) Dia 16
C) Dia 15
D) Dia 10
E) Dia 21

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EQUAÇÃO

(Bando de Estudiosos) Bia pagou 4 contas e recebeu 3 pagamentos. Sendo as contas nos valores de 445, 925, 336 e 1828 reais. E os pagamentos recebidos de 285, 445 e 727 reais. Após essas movimentações, Bia ficou com o saldo positivo em 4783 reais. O saldo antes dessas movimentações era?
A) 6870
B) 6860
C) 6880
D) 6890

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REGRA DE TRÊS - DIRETAMENTE PROPORCIONAL 

(Bando de Estudiosos) A cada R$ 112,00 investidos em saneamento, R$ 560,00 são economizados em saúde. Considerando-se essa informação, para uma economia de R$ 3,36 milhões em saúde, é necessário um investimento em saneamento de
(A) R$ 672.000,00.
(B) R$ 673.000,00.
(C) R$ 674.000,00.
(D) R$ 572.000,00.
 (E) R$ 573.000,00.

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MÉDIA ARITMÉTICA

(Bando de Estudiosos) Hoje a média aritmética simples das idades de 25 amigos é de 50 anos. Excluindo-se a menor e a maior idade das pessoas desse grupo, a média aritmética simples das demais idades é de 49 anos. Se a diferença entre essa maior e essa menor idade é 29 anos, então a maior idade é igual a
(A) 76 anos.
(B) 75 anos.
(C) 74 anos.
(D) 73 anos.
(E) 72 anos.

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EQUAÇÃO RAIZ QUADRADA DE 3025

(Vunesp) Um terreno com formato retangular tem uma das suas dimensões medindo 5 metros a mais que a outra. Sabendo-se que esse terreno foi vendido pelo valor de R$ 800,00 o metro quadrado, o que totalizou R$ 600.000,00, é correto afirmar que seu perímetro, em metros, é igual a
(A) 100.
(B) 110.
(C) 120.
(D) 130.

Duas versões:

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FRAÇÃO

(Bando de Estudiosos) Bia recebeu R$ 4.440,00. Utilizou 1/3 com os pagamentos das obrigações mensais. 2/5 do que sobrou ela depositou em uma aplicação que tem. Uma das obrigações mensais que Bia pagou foi a conta de internet, que correspondeu a 1/4 do valor que ela depositou na aplicação, o valor da conta de internet foi
(A) R$ 295,00
(B) R$ 296,00
(C) R$ 297,00
(D) R$ 298,00
(E) R$ 295,00

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NOÇÕES DE GEOMETRIA

(Bando de Estudiosos) Considere S a superfície plana do tampo de uma mesa retangular M. Se, na fabricação de uma nova mesa, aumentarmos em 1/3 as medidas da largura e do comprimento da mesa M, a superfície plana da nova mesa corresponderá, de S, a
(A) 15/9
(B) 16/9
(C) 17/9
(D) 18/9
(E) 19/9

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EQUAÇÃO 

(Bando de Estudiosos) Em um pote, há o total de R$ 191,00, apenas em moedas de R$ 0,05, R$ 0,10, R$ 0,25 e R$ 0,50. Sabe-se que o número de moedas de R$ 0,10 é 60 unidades maior que o dobro do número de moedas de R$ 0,05 e que o número de moedas de R$ 0,50 é a metade do número de moedas de R$ 0,05 e as moedas de R$ 0,25 é o triplo do número das moedas de R$ 0,10. A diferença de valor entre as moedas de R$ 0,50 e R$ 0,05 contidas nesse pote é
(A) R$ 15,00. 
(B) R$ 14,50. 
(C) R$ 14,00. 
(D) R$ 15,50.
(E) R$ 16,00.

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DICA: DIVISÃO POR 5

Um truque bem legal rs rs. 

120: 5 =
133,27 : 5 =
0,25 : 5 = 

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FRAÇÃO

José gasta 1/4 do salário em moradia, 2/5 do salário em alimentação; R$450,00 em convênios e R$250,00 em transporte. Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta o salário de José.
A) R$ 2.180,00.
B) R$ 2.000,00.
C) R$ 1.800,00.
D) R$ 1.750,00.
E) R$ 1.620,00.

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RACIOCÍNIO LÓGICO

(Bando de Estudiosos) No batalhão X os Soldados formaram uma fila para retirar novas fardas. Ana e Marcos estão na fila. Ana está à frente de Marcos. Existem 11 soldados à frente de Ana e 13 soldados atrás dela. Há 5 soldados atrás de Marcos. O número de soldados que está à frente de Marcos é:
A) 21
B) 20
C) 19
D) 18

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